% !TEX TS-program = LuaLaTeX
% !TEX encoding = UTF-8 Unicode 
% !TEX root = ../../mal-core.tex

\gdef\mujnazevCS{Úvaha o~náhodnosti a~s~ní spojených filosoficko-teologických otázkách}
\gdef\mujnazevEN{}
\gdef\mujnazevPR{\mujnazevCS}
\gdef\mujnazevDR{\mujnazevEN}
\gdef\mujauthor{Ondřej Vencálek}

\bonushyper

\nazev{Úvaha o~náhodnosti a~s~ní spojených\\[2pt] filosoficko-teologických otázkách}

%\nazev{\mujnazevEN}

\author{\mujauthor}

%\Adresa{}

\Email{ondrej.vencalek@upol.cz}

\medskip

\noindent
\section*{Zaskočen teologií a~filosofií}

Když jsem před několika lety chystal přednášku o~„neobvyklých náhodách“ (záznam viz \cite{v1}), s~překvapením jsem zjistil, že hned „na druhém řádku“ každé své úvahy o~náhodnosti narazím na otázky z~oblasti teologie a~filosofie. Své úvahy o~náhodnosti jsem o~něco později sepsal v~poměrně obsáhlém článku \cite{v2}. Článek, který právě čtete, je pokračováním mých úvah na téma náhodnosti. Zkusím v~něm vysvětlit, k~jakým filosofickým a~teologickým otázkám mě téma náhodnosti přivádí. 

\section*{Výsledek nejistý, tedy náhodný}

„Vítáme diváky u~přímého přenosu z~haly Big Hat, ve které čeští hokejisté nastupují proti Rusům. Gól padne jediný, a~to až v~deváté minutě třetí třetiny, kdy po vyhraném buly od modré čáry prudkou ranou trefí „pod víko“ obránce Svoboda. Vítězem právě probíhajícího turnaje se tak stanou čeští hokejisté a~komentátor Záruba zakřičí „Přepište dějiny, Česká republika vyhrála zimní olympijské hry v~ledním hokeji.“ 

Pamětníci olympiády v~Naganu (rok 1998) si jistě vybaví napětí a~vzrušení, které tehdy při hokeji prožívali nejen „pravověrní“ hokejoví fanoušci, ale i~lidé, kteří hokej běžně nesledují. To napětí a~vzrušení by samozřejmě bylo pryč v~okamžiku, kdybychom dopředu věděli, jak utkání či celý turnaj dopadne. Právě v~situacích, kdy existuje vícero možných výsledků určitého děje, např. hokejového utkání, můžeme o~výsledku tohoto děje \textit{uvažovat} jako o~\textit{náhodném}. Pro použití konceptu náhodnosti přitom není důležité, zda věříme v~existenci nějaké vyšší moci (Boha či osudu), která by výsledek určovala. Podstatné je to, že \textit{pro nás} je výsledek nejistý. Teorii pravděpodobnosti chápu jako „matematiku náhody“, tedy část matematiky, která se věnuje popisu situací, kdy výsledek určitého děje je dopředu nejistý. \ \ \ 

Jako „náhodný“ (nejistý) mohu chápat výsledek libovolného fyzikálního měření (měření tlaku v~pneumatice auta, měření teploty vzduchu, měření tělesné teploty…). Nevěříte? Proč jinak bychom měřili, kdybychom dopředu znali hodnotu, kterou naměříme? Dokonce i~„kontrolní měřič“, který ukazuje neustále stejnou hodnotu, nás jednou může překvapit tím, že detekuje změnu měřené hodnoty. Připustíme-li, že měřená veličina není neměnná, pak její hodnota je dopředu nejistá, a~danou veličinu můžeme považovat za náhodnou. 

Za krátkou zmínku stojí ještě následující případ. Jistým typem měření je třeba i~diagnostický test určující přítomnost jistého viru v~našem těle. Tento diagnostický test má dva možné výsledky: testovaná osoba je buďto „pozitivní“ nebo „negativní“. Pokud má testovaná osoba příznaky virového onemocnění, může \ po pozitivním výsledku prohlásit „Já jsem to věděl, že budu pozitivní.“ Uvědomme si, že stejně přesvědčena o~své pozitivitě bude řada těch, kteří dopadnou „negativně“, ať už proto, že test selhal (jsou tzv. falešně negativní), nebo proto, že jejich obtíže jsou způsobeny něčím jiným než zkoumaným virem. \ 

Když jsem napsal „výsledek nejistý, tedy náhodný“, vybavilo se mi známé rčení o~tom, že otec je vždy nejistý (mater semper certa pater incertus). Tak jsem v~nadpisu zkusil slovo „výsledek“ nahradit slovem „otec“ a~dostal jsem následující: „otec nejistý, tedy náhodný“. Označení „náhodný otec“ se běžně (zatím) nepoužívá, ovšem nejistota otců (a~někdy i~matek) ohledně otcovství je s~námi již dlouhá staletí. I~v~situaci, kdy matka nemá o~otcovství svého dítěte žádnou pochybnost, může otec o~svém otcovství pochybovat – je pro něj nejisté. Pak o~tom, zda je či není otcem dítěte, může uvažovat jako o~náhodném jevu (a~přemýšlet o~pravděpodobnosti jednotlivých možností). Nakonec, ve výše uvedené situaci je matka vlastně jediná, pro niž otcovství jejího dítěte není nejisté. 


\section*{Náhodný, tedy nekauzální}

„Náhoda neexistuje! Přesvědčte mě o~opaku.“ Poměrně často a~rád vzpomínám na tyto dvě krátké věty, které někdy v~šesté či sedmé třídě pronesl náš učitel „občanky“, a~zahájil tak debatu, kterou si pamatuji ještě po více než čtvrt století. Uváděli jsme tehdy mnoho více či méně sofistikovaných příkladů toho, co považujeme za náhodu (náhodný děj, náhodný jev), ale pan učitel naše návrhy vždycky „odbyl“ stejnými slovy: „To nebyla náhoda, stalo se to, protože …“ Teprve o~něco později jsem si uvědomil, že debata o~tom, zda něco existuje či nikoliv (například náhoda) je nemyslitelná bez toho, aby bylo vyloženo, co se tím pojmem rozumí. \textbf{Já pod pojmem }\textbf{\textit{náhodný}}\textbf{ rozumím }\textbf{\textit{nejistý}}\textbf{. V~běžné řeči se však pojem }\textbf{\textit{náhodný}}\textbf{ vyskytuje (možná častěji) ve významu „nekauzální“, tedy „bez příčinné souvislosti“.} Setkání dvou bývalých spolužáků po mnoha letech od školy označíme za \textit{náhodné}, pokud se tito potkají v~horském středisku na Šumavě, přičemž jeden žije v~Olomouci a~druhý žije již léta kdesi v~Arábii, mnoho let se neviděli a~setkání nijak neplánovali. Označení \textit{nenáhodné} si přitom ponecháme pro situaci, kdy se stejní spolužáci uvidí na „třídním srazu“. Tam se totiž oba dostavili právě proto, aby se viděli (potkali) s~bývalými spolužáky. Když dnes slyším větu „Náhoda neexistuje – nic se neděje bez příčiny“, rozumím jí. Vyjadřuje přesvědčení osoby, která tuto větu pronesla, že vše má nějaký důvod, byť nám tento důvod třeba v~daném okamžiku není zřejmý. \ V~tomto momentě se dostáváme k~otázkám filosofickým a~teologickým, které jsem zmiňoval v~úvodu. 

\section*{Aspekt teologický}

Začnu s~aspektem teologickým. To, že se nic neděje bez příčiny, můžeme říci, pokud věříme ve vyšší moc (Boha, osud …), která vše řídí. Přitom většinou pro nás zůstává (možná dočasně) toto „řízení osudu“ či „boží plány“ nepoznané. Otázka existence této vyšší moci je zřejmě především otázkou teologickou.

Na hezký příklad toho, že náhodnost je často stavěna do protikladu k~existenci vyšší moci, jsem (náhodou) nedávno narazil v~knize Jiřího Suchého \textit{Klaun si povídá s~Bohem} \cite{v3}. V~kapitole „Co je to talent“ Jiří Suchý vzpomíná: „Je to už dávno, kdy nám ve škole v~duchu dialekticko-materialistického učení vštěpovali, že všechno, počínaje oním \textit{Velkým třeskem}, je vlastně dílem náhody. Že není žádné \textit{Koncepce}, nic nebylo dopředu naprogramováno, není žádné počáteční myšlenky, podle níž by se pak vyvíjely všechny ty miliardy událostí pěkně popořadě, až se došlo k~současnému stavu věcí.“ Ve své úvaze si však Jiří Suchý všímá jakési pravidelnosti či zákonitosti v~přítomnosti talentovaných osob v~každé (historické) společnosti a~dospívá až k~následující otázce: „Nepřestávám si pokládat otázku, zda náhoda, která se neustále opakuje s~tak vzácnou pravidelností, je skutečně \textit{náhodou} a~ne \textit{koncepcí}?“

Mně osobně se líbí, že chápání náhodnosti jako nejistoty se nevylučuje s~existencí někoho, kdo tuto nejistotu nemá, ať už jde o~vyšší moc – koncepci, jak praví Suchý – nebo o~matku dítěte zmíněnou v~předešlé kapitole. 

Souvislost náhodnosti s~náboženskými otázkami má i~překvapivé důsledky týkající se historie rozvoje teorie pravděpodobnosti. Zajímavě o~nich píše ve své knize \textit{Život je jen náhoda} \cite{v4} Leonard Mlodinow: „… přes všechnu důležitost házení astralagy [jakýchsi kůstek z~ovčích kotníků] jak při hře, tak v~náboženství, se Řekové nikdy nepokusili pochopit zákonitosti výsledků tohoto házení. Proč Řekové nevyvinuli teorii pravděpodobnosti? Jedním z~vysvětlení je, že mnozí Řekové věřili, že budoucnost se odehrává dle vůle bohů. Jestliže hod astralagem znamenal ‘ožeň se s~tou udělanou sparťanskou holkou, která tě za školou přeprala’, řecký chlapec nevnímal hod jako šťastnou (nebo nešťastnou) náhodu, ale jako vůli bohů. Z~tohoto pohledu bylo chápání náhodných jevů nepodstatné, matematická předpověď náhodného výsledku byla nutně nemožná.” Mlodinow však dodává: „Dalším důvodem může být tatáž filosofie, která z~Řeků udělala velké matematiky: toužili po absolutní pravdě dokázané pomocí logiky a~axiomů; odhad nejistoty nebyl to, co by jim imponovalo.“

\section*{Aspekt filosofický}

Aniž bych to nějak plánoval, použil jsem v~předešlém textu slova „příčina“ a~„důsledek“. Vztah, kdy jeden jev označíme za příčinu druhého jevu, nazýváme kauzální. Nedávno jsem se přesvědčil, že jsme tak moc zvyklí uvažovat o~příčinách a~následcích, že když jsme vyzváni k~tomu, abychom popsali, co to vlastně kauzální vztah je, bez slov \textit{příčina} a~\textit{důsledek} s~tím máme problémy. Říkáme, že jeden jev \textit{způsobuje} druhý, ale to je jen použití jiného slova pro spojení „má za důsledek“. Běžně kauzalitu chápeme takto: Bez toho, že by nastal jev označovaný jako příčina, nenastal by ani jev označovaný jako důsledek. Pokud takový vztah mezi dvěma jevy není, hovoříme o~„pouhé shodě náhod“, „náhodné shodě či podobnosti“, případně o~„koincidenci“. 

Termín koincidence či synchronicita rád používá Stanislav Komárek (viz např. kapitola \textit{Nemoc a~synchronicita} v~knize \cite{v5}), jehož práce jsem citoval v~článku [2], kde se pozastavuji nad tím, jak jsme „podezřívaví“ k~tomu, že by něco bylo „pouhou náhodou“. Vnímání nahodilosti se dlouhodobě věnuje a~poutavě o~něm píše Daniel Kahneman \cite{v6}. Ostatně nejen on. Mlodinow (\cite{v4}, str.~177) uvádí: „Koncem dvacátého století se objevila vlna zájmu o~zjištění, jak je náhodnost vnímána lidskou myslí. Výzkumy došly k~závěru, že lidé ‘mají velice mylnou představu o~nahodilosti… nepoznají ji, když se s~ní střetnou… a~nedokáží ji vytvořit, když chtějí’.“ 

Kauzalitu můžeme chápat jako zákonitost. Příklady kauzálních vztahů najdeme snadno ve fyzice. Když pojede auto příliš rychle do zatáčky, bude vysoká rychlost příčinou toho, že auto opustí vozovku, neboť kdyby stejné auto řízené stejným řidičem jelo pomaleji, vozovku by neopustilo. Někdy je přitom příčin vícero, resp. situace je složitější. Když bude náledí, bude rychlost potřebná k~tomu, aby auto opustilo vozovku, nižší, než když bude sucho. Za příčiny opuštění vozovky v~zatáčce pak označíme vysokou rychlost a~náledí (policisté mají pro tento účel termín „nepřizpůsobení jízdy stavu a~povaze vozovky“). Rychlost potřebná k~opuštění vozovky je přitom vypočitatelná. Jakmile je rychlost vyšší, je opuštění vozovky nevyhnutelným důsledkem výše uvedeného „nepřizpůsobení“. 

Kauzalitu potřebujeme, abychom dítěti vysvětlili, že jeho rozbité koleno je důsledkem toho, že lezlo, kam nemělo: „Teď brečíš, protože …“ Jenže tady už nejsme úplně fér. Jindy dítě taky leze, kam nemá, a~koleno si nerozbije. Rozbití kolena není nevyhnutelným důsledkem pohybu „mimo vyznačenou stezku“. Zároveň je ale pravda, že kdyby dítě šlo spořádaně vedle rodiče, k~úrazu by (nejspíš) nedošlo. Opuštění rodičem doporučované cesty je tedy z~matematického hlediska podmínkou nutnou (pro daný typ úrazu), nikoliv však postačující. Zbytek je dílem náhody (či vyšší moci, chcete-li) – někdy výlety „mimo trať“ projdou bez úrazu, jindy ne. Kdo ví proč? Tento typ „kauzality“ je přitom dosti běžný. Jen si vzpomeňte na heslo „kouření způsobuje rakovinu plic“. Zde dokonce kouření není ani podmínkou nutnou, natož postačující. A~přesto víme, že kouření zvyšuje riziko výše zmíněného onemocnění. 




\section*{Slovo fyziky aneb hází Bůh kostkami?}

Ve svých úvahách o~náhodnosti si vystačím s~pojetím, které jsem prezentoval na začátku tohoto článku, tedy s~pojetím náhodnosti coby nejistoty. Zároveň se ale se zájmem opakovaně vracím k~pojednání o~náhodnosti z~pohledu fyziky, které v~kapitolce \textit{Opravdová náhoda? }své knihy \textit{Zasažen bleskem} \cite{v7} sepsal Jeffrey S. Rosenthal: „Podle zakořeněného názoru tradiční vědy je náhodnost způsobována pouze nevědomostí. … Paradigma klasických fyziků je možné stručně vyjádřit takto: ‚Kdybychom všechno znali, pak bychom teoreticky mohli přesně předpovědět budoucnost‘. Toto všechno však změnila kvantová mechanika. Podle ní svět na té nejzákladnější úrovni funguje nikoli ve smyslu pevných jistot, ale ve smyslu pravděpodobností a~nejistot.“ 

Rosenthal dále píše, že i~velcí vědci jako Albert Einstein odmítali přijmout náhodnost, která je od kvantové mechaniky neodlučitelná. A~cituje Einsteinova slova, která napsal Maxi Bornovi v~roce 1926: „Jedenfalls bin ich überzeugt, dass der nicht würfelt.“ („V každém případě jsem přesvědčen, že [Bůh] nehází kostkami.”) Rosenthal tuto větu interpretuje tak, že „Einstein, který nebyl nábožensky založen v~běžném smyslu, tím naznačil své přesvědčení, že přírodní zákony musí být popsány přesnou deterministickou matematikou, která volbě, nejistotě či náhodnosti nenechává žádný prostor.“ 

Max Born, jeden z~otců kvantové fyziky, ve své knize Natural Philosophy of Cause and Chance \cite{v8} vydané v~roce 1948 napsal „Náhoda je fundamentálnější koncept než kauzalita…“. Připomněl přitom roli náhodnosti v~procesu poznání: „… neboť zda v~konkrétním případě jde o~vztah příčiny a~následku či nikoliv, může být rozhodnuto pouze vyhodnocením pozorování za použití zákonů náhody.“ Psát o~roli náhodnosti v~procesu poznání by však vydalo přinejmenším na další samostatný článek, ne-li na knihu.


\section*{Srovnání britské a~sicilské pojišťovny na závěr}

Rozdíl mezi tím, co může být náhodné, a~co nemusí být náhodné, hezky vystihuje následující krátký vtip: „Jaký je rozdíl mezi anglickou a~sicilskou pojišťovnou? V~anglické pojišťovně vám na základě statistik řeknou, kolik lidí příští rok zemře. V~sicilské vám řeknou jejich jména!“

Svá přesvědčení prezentovaná v~tomto článku bych stručně shrnul takto:

\begin{itemize}
\itemsep=-1pt
\item V~situaci, kdy určitý děj může skončit vícero způsoby a~my dopředu nevíme, který z~možných scénářů nastane, je možné o~výsledku přemýšlet jako o~náhodném. Slovo náhodný zde používáme ve významu nejistý.
\item Slovo náhodný se v~běžné mluvě používá také ve významu nekauzální. Připustíme-li existenci vyšší moci, můžeme věřit, že náhoda neexistuje. 
\item Princip kauzality a~pohled na svět zvaný determinismus se týkají základů našeho chápání reality. V~tomto článku se těchto otázek jen zlehka dotýkám bez ambice na úplnost.
\end{itemize}


%\section*{Literatura}

\def\refname{Literatura}

\begin{thebibliography}{9}
\itemsep=0pt

\bibitem{v1} Ondřej Vencálek. \textit{Výprava do světa podivuhodných náhod,} záznam přednášky z~Hvězdárny a~planetária Brno konané 19. 5. 2016. URL: \url{https://www.youtube.com/watch?v=4jE_b3nenQo&t=47s}.

\bibitem{v2} Ondřej Vencálek. \textit{Pojednání o~synchronicitách a~náhodnosti.} Zpravodaj Českého klubu skeptiků Sisyfos, 23 (1), 10--15, 2017.

\bibitem{v3} Jiří Suchý. \textit{Klaun si povídá s~Bohem.} Druhé vydání. Praha: Galén, 2021. ISBN 978-80-7492-550-4.

\bibitem{v4} Leonard Mlodinow. \textit{Život je jen náhoda -- Jak náhoda ovlivňuje naše životy.} Praha: Slovart, 2009.

\bibitem{v5} Stanislav Komárek. \textit{Spasení těla: moc, nemoc a~psychosomatika.} Praha: Mladá fronta, 2005. Kolumbus. ISBN 80-204-1287-5.

\bibitem{v6} Daniel Kahneman. \textit{Myšlení: rychlé a~pomalé.} V~Brně: Jan Melvil, 2012. Pod povrchem. ISBN 978-80-87270-42-4.

\bibitem{v7} Jeffrey Seth Rosenthal. \textit{Zasažen bleskem: podivuhodný svět pravděpodobností.} Praha: Academia, 2008. Galileo. ISBN 978-80-200-1645-4.

\bibitem{v8} Max Born. \textit{Natural philosophy of cause and chance: being the Waynflete lectures,} delivered in the College of St. Mary Magdalen, Oxford, in Hilary Term, 1948, together with a~new essay, Symbol and reality. New York: Dover Publications, 1964. 

\end{thebibliography}


