% !TEX TS-program = LuaLaTeX
% !TEX encoding = UTF-8 Unicode 
% !TEX root = ../../mal-core.tex

\gdef\mujnazevCS{Recenze knihy: Taking Sudoku Seriously}
\gdef\mujnazevEN{Book review: Taking Sudoku Seriously }
\gdef\mujnazevPR{\mujnazevCS}
\gdef\mujnazevDR{\mujnazevEN}
\gdef\mujauthor{Pavel Stříž}

%\bonushyper

\nazev{\mujnazevCS}

\nazev{\mujnazevEN}

\author{\mujauthor}

%\Adresa{}

\Email{pavel@striz.cz}
\medskip
\label{tss}%

\noindent
Jason Rosenhouse, Laura Taalman: \textit{Taking Sudoku Seriously -- The Math Behind the World's Most Popular Pencil Puzzle,} Oxford University Press, New York, New York, 2011. ISBN 978-0-19-975656-8.\smallskip

%3 obr, titulní, osnova
\noindent
\newdimen\malvyska \malvyska=6.7cm
\fbox{\includegraphics[height=\malvyska,page=1]{tss.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[trim=1.1cm 1.5cm 2.3cm 5.2cm, clip, height=\malvyska, page=8]{tss.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[trim=1.1cm 1.7cm 4.2cm 1.9cm, clip, height=\malvyska, page=9]{tss.pdf}}%
\medskip

%\hfill 
Motto knihy: \textit{Sudoku is Math in the Small.}
%\smallskip
\enlargethispage{\baselineskip}%
%
Kniha začíná z~pohledu hráče popsáním základních herních strategií, včetně Ariadne's Thread, nebo-li volně česky metoda pokus-omyl (někdo to nazývá hádáním), tedy cílené hledání. Diskutují proč i~tato metoda má patřit mezi základní herní strategie.

Latinské a~řecko-latinské čtverce tvoří druhou a~třetí kapitolu knihy. Pro knihu je typické, že ukazují principy a~výpočty na malých rozměrech a~pak se snaží o~zobecnění. Čtvrtá a~pátá kapitola patří výsledkům počtu různých řešení sudoku (Felgenhauer, Jarvis), včetně zohlednění rotace a~symetrie (Russell, Jarvis).

Velkou práci si v~6. kapitole dali s~hledáním rotačně symetrického sudoku s~18 nápovědami. Zmiňují své postupy, úspěchy a~neúspěchy. V~této kapitole též diskutují měření obtížnosti sudoku.

V~7. kapitole se zaměřují na propojení sudoku s~teorií grafů (Graph Coloring, Book Embeddings). 
Vtípků je v~knize celá řada, mně se líbil tzv. 7-legged spider, tedy sedminohý pavouk z~této kapitoly, str.\,129 a~130.%\smallskip

\noindent
\fbox{\includegraphics[page=142, trim=3.8cm 18.7cm 3.7cm 2cm, clip, height=27mm]{tss.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[page=143, trim=3.8cm 15.2cm 3.7cm 5.5cm, clip, height=27mm]{tss.pdf}}%\smallskip%
\enlargethispage{\baselineskip}%

Řešení sudoku přes soustavu rovnic je náplň 8. kapitoly. Co jim zafungovalo u~malého rozměru (Shidoku, sudoku velikosti $4\times4$), tedy zajištění cifer 1--4 právě jednou v~součtu a~součinu $w+x+y+z=1+2+3+4=10$ a~$wxyz=1\times2\times3\times4$, už nefunguje u~klasického sudoku, neb jsou v~takové soustavě dvě řešení. Cifry 1--9 je jedno řešení, čtenáře se ptají na druhé. Došlo na připomenutí, že cifry 1--9 jsou v~sudoku užity jen symbolicky. Tedy nepříjemnou situaci řeší jinou volbou cifer. Opět vyzývají čtenáře, ať si úlohu nalezení jiných 9 cifer prvně zkusí sami.

V~9. kapitole se zaměřují na rekordy v~sudoku, chceme-li otevřené problémy. Kniha je již staršího data (2011), ale kromě dokázaného nutného minima 17 nápověd v~sudoku na svém netratí. Zaujal mě problém sudoku s~maximem nápověd, které má jen jedno řešení a~nedá se žádná z~nápověd odebrat (Maximum Independent Sudoku, nejvyšší známý počet je 39, sudoku č.\,71, zadání na str.\,159, řešení na str.\,154), a~sudoku, jehož řešení se nejčastěji vyskytuje v~databází sudoku s~jen 17 nápovědami (The Strangely Familiar Sudoku Square, aktuální rekord je 29, spodní sudoku na str.\,169). Za pozornost určitě stojí i~minimum nápověd v~sudoku X (aktuální rekord je 12 nápověd, sudoku č.\,76, zadání na str.\,166, řešení na str.\,201).

V~Epilogu, 10. kapitole, zahltili hráče, tedy čtenáře knihy, nespočtem různých dalších variant sudoku. Řešení sudoku a~jejich variant je možné občas zahlédnout v~textu, ale zmiňují to pod zadáním pro případného hráče, nebo až na konci knihy. V~knize je zmíněno celkem 97 problémů, sudoku a~jejich variant. Vyzývají čtenáře, aby si je zkusili. Řada variant je známých, některé méně. Nechtěl bych být jejich beta-tester, to byla Rebecca Fieldová, která je z~hráčského pohledu zkusila všechny. Některá sudoku jsou totiž pětihvězdičková.
%
Pro zájemce zmiňuji současný a~aktivní kanál na YouTube \textit{Cracking the Cryptic}, který se na různé varianty sudoku speciálně zaměřuje.

Mé oblíbené varianty sudoku s~překryvy v~knize zastoupené byly, např. Venn Sudoku (tři sudoku propojené ve tvaru Vennového diagramu, č.\,56, zadání na str.\,122, řešení na str.\,199) a~Samurai Sudoku X (pět překrývajících se sudoku ve tvaru X, ale každé sudoku navíc s~podmínkou jednoho opakování všech cifer 1--9 v~obou diagonálách, č.\,95, zadání na str.\,189, řešení na str.\,205).

Za zvláštní pozornost jistě stojí i~sudoku, kde bloky tvoří polomagické čtverce velikosti 3. Tedy magický čtverec, kde stejný součet 15 očekáváme v~řádcích a~sloupcích, nikoliv však v~diagonálách (Three-Magic Sudoku a~All-Magic Sudoku, č.\,85 a~86, zadání na str.\,179 a~180, řešení na str.\,203). 

Knihu lze hezky shrnout jejich větičkou: \textit{There is such a~thing as a~mathematical view of the world.} 
V~závěru autoři zmiňují, že podkladů pro další knihu by měli dostatek. A~ptají se čtenářů, jestli do vydání jít. Zatím jsem další jejich knihu nepotkal, asi její čas ještě nedozrál, nebo jsem málo hledal. V~knize hodně odkazují na matematické termíny Gerechte Designs a~Gröbner Bases, to stojí za bližší prozkoumání po dočtení knihy.

Kniha se dá přečíst jedním dechem za den, pro příznivce rekreační matematiky už, de facto, klasika. Je zaslouženě věnována Martinu Gardnerovi, průkopníku rekreační matematiky, jak by současná generace řekla o~YouTuberovi: influencer, dokonce hned několika generací, včetně Donalda E.\,Knutha, viz např. jeho obří knihy TAOCP, polozkr. Tao of Computer Programming.

Kniha obsahuje řadu barevných sudoku, pro potěšení oka čtenáře bulletinu a~hráčské vášně zmiňuji sudoku č.\,57, 91 a~92: Jigsaw Pi Sudoku a~Worms (Červíci). Vedle základních pravidel sudoku jsou zde podmínky: v~prvním sudoku se v~blocích opakují čísla z~3,14159265358; v~zelených je rostoucí sekvence čísel od ocasu k~hlavě, v~modrých je ta podmínka stejná (jen prostřední obrázek), ale musí se navíc zjistit, která část je hlava a~která ocas, a~u~žlutých (jen pravý obrázek) je rostoucí sekvence, ale rozdíl dvou sousedních buněk je vždy jedna. V~knize str.\,127, 185 a~186 (zadání) a~str.\,199 a~204 (řešení).%
\medskip
\enlargethispage{\baselineskip}%

%3+3 obr.
\noindent
\includegraphics[page=140, trim=1.4cm 8.3cm 1.4cm 4.2cm, clip, height=3.8cm]{tss.pdf}\hfill 
\includegraphics[page=198, trim=2.8cm 8.8cm 2.8cm 6.6cm, clip, height=3.8cm]{tss.pdf}\hfill
\includegraphics[page=199, trim=2.75cm 13.1cm 2.8cm 2.2cm, clip, height=3.8cm]{tss.pdf}% 
\vspace*{-3mm}%

\noindent
\rotatebox{180}{\includegraphics[page=217, trim=7.15cm 10.5cm 1.9cm 8.3cm, clip, height=3.8cm]{tss.pdf}}\hfill 
\rotatebox{180}{\includegraphics[page=217, trim=7.15cm 16.05cm 1.9cm 2.75cm, clip, height=3.8cm]{tss.pdf}}\hfill 
\rotatebox{180}{\includegraphics[page=212, trim=1.25cm 2.7cm 7.4cm 15.65cm, clip, height=3.8cm]{tss.pdf}}%
%\vfill\ \newpage



