% !TEX TS-program = LuaLaTeX
% !TEX encoding = UTF-8 Unicode 
% !TEX root = ../../mal-core.tex

\gdef\mujnazevCS{Recenze knihy: Geometrické magické čtverce}
\gdef\mujnazevEN{Book review: Geometric Magic Squares}
\gdef\mujnazevPR{\mujnazevCS}
\gdef\mujnazevDR{\mujnazevEN}
\gdef\mujauthor{Pavel Stříž}
\hyphenation{geo-magické}
%\bonushyper

\nazev{\mujnazevCS}

\nazev{\mujnazevEN}

\author{\mujauthor}

%\Adresa{}

\Email{pavel@striz.cz}
\medskip
\fboxsep=0pt \fboxrule=1pt%
\label{gms}%


\noindent
Lee C.\,F.\,Sallows: \emph{Geometric Magic Squares -- A~Challenging New Twist Using Colored Shapes Instead of Numbers.} 
\noindent Dover Publications, Inc., Mineola, New York, 2013, 245 pp. eISBN 978-0-486-29002-7. Vedle titulní strany jsou vidět ukázky ze stran 126 a~161.\medskip

\newdimen\malvyska \malvyska=55mm
\noindent
\fbox{\includegraphics[height=\malvyska, page=1]{gms.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[trim=3.5cm 4cm 3.5cm 2cm, clip, height=\malvyska, page=126]{gms.pdf}}\hfill%
\fbox{\includegraphics[trim=4.5cm 4.5cm 4.5cm 2cm, clip, height=\malvyska, page=161]{gms.pdf}}%
\medskip


%\noindent
Kniha se zabývá novátorským přístupem k~magickým čtvercům. Skládají se geometrické obrazce, a~to tak, že místo součtu čísel dostáváme jedinečný, ale stále stejný obrazec. A~to obvykle po složení v~řádcích, sloupcích a~hlavní a~vedlejší diagonále. Skládané geometrické objekty lze libovolně otáčet a~překlápět.
%
Kniha je jistým završením několika desítek let práce a~experimentů započatých a~postupně zveřejňovaných a diskutovaných na webové stránce autora, viz \url{http://www.geomagicsquares.com}.

Kniha by se dala hezky shrnout slovy autora, jehož palindrom -- Lee Sallows swollas eel -- ho doslova předurčil k~napsání takové knihy:\smallskip

\noindent\hfil
\begin{minipage}{0.8\textwidth}
\emph{Squared paper, I~might add, along with a~pencil and eraser (as well of course, as a~magic wand) are the indispensible tools of the practicing geomagician.} 
\end{minipage}\smallskip

Základem je pro autora magický čtverec velikosti $3\times3$ (anglicky Magic Square, čínsky Lo shu), na kterém autor vysvětlování začíná, viz str.\,12 (obrázek vlevo na další straně).
% TODO čínský přepis?

%obrázek

Kniha operuje s~třemi hlavními principy práce, a~to metodou pokus-omyl, nazvěme to tvůrčím experimentováním, poté užívá výpočetní techniku, píše o~vlastních programech za pomoci programátora Pata Hamlyna (polyforms) a~opírá se o~Lucasovo pravidlo (anglicky Lucas's rule), volně upřesněno jako Lucasův mustr či Lucasova předloha. Toto algebraické pravidlo dále různě skloňuje, zobecňuje a~rozšiřuje, viz str.\,15 (obr. vpravo a níž vlevo aplikace).

%tabulka
\noindent\hfil
\includegraphics[trim=6.7cm 4cm 6.7cm 19.3cm, clip, height=26mm, page=12]{gms.pdf}%
\ %
%\noindent\hfil
\includegraphics[trim=5.5cm 15cm 5.5cm 9cm, clip, height=21mm, page=15]{gms.pdf}%


Autor rozdělil knihu do tří velkých částí: geomagické čtverce $3\times3$, geomagické čtverce $4\times4$ a~speciální kategorie, řekněme, kategorie ostatních. Velkou část knihy tvoří 5 příloh, rejstřík a~literatura. Je psána poeticky a~obsahuje řadu (matematických či geometrických) vtípků. Dovolím si je neprozrazovat. Autor zavádí řadu nových termínů a~poukazuje i~na slepá místa svých bádání, konkrétně zmiňuje otevřené problémy a~užší oblasti.

Badatele v~této oblasti určitě potěší rozbory komplikovanějších partií, včetně geomagických čtverců ve 3D, skládání dílků částečně či úplně oddělených či seskládání hezkého obrazce s~jedním či dvěma otvory. Poukazuje i~na výstupy svých kolegů-badatelů. Osobně mě zaujala autorova úvaha nad výstupem programu, který sice splnil autorovo zadání (složení kostky), ale kostka je v~našem fyzickém světě nerozebíratelná, viz str.\,133 (obr. vpravo).

\enlargethispage{\baselineskip}%

%obrázek
\noindent\hfil
\includegraphics[trim=6cm 13.9cm 6cm 2.3cm, clip, height=42mm, page=16]{gms.pdf}%
\kern1cm 
\includegraphics[trim=7.2cm 19cm 7cm 2.4cm, clip, height=35mm, page=133]{gms.pdf}%

Kniha neobsahuje zdrojové kódy, o~to víc to láká čtenáře sednout k~počítači a~mrknout se, kdo, co a~kde tvoří. Kniha se dá přečíst za den %(, či dva půldny, 
bez větších problémů, ovšem její úplné podchycení, to je tak na dva roky.

Kdo má rád rekreační matematiku, latinské a~řecko-latinské čtverce, problémy podobné sudoku a skládání puzzle, bádání nad symetrií a~programováním, tuto knihu by měl čtenář minimálně prolistovat jako zdroj inspirace.


%II.
%šablona: latinské čtverce, ambimagic square
%šablona: řecko-latinské čtverce
%puzzlíci (obrázek 16.2), více možností seskládání
%hele, vtípek, čtverce dokupy
%zachovávající obraz -- srdcová pětka
% 3D, 21.2, 21.3.
%? někde vlastní programy

