\gdef\mujnazevCS{Recenze knihy: Permutation Puzzles -- A~Mathematical Perspective}
\gdef\mujnazevEN{Book Review: Permutation Puzzles -- A~Mathematical Perspective}
\gdef\mujnazevPR{\mujnazevCS}
\gdef\mujnazevDR{\mujnazevEN}
\gdef\mujauthor{Pavel Stříž}

\bonushyper

\nazev{Recenze knihy: Permutation Puzzles --\\[2pt] A~Mathematical Perspective}

\nazev{Book Review: Permutation Puzzles --\\[2pt] A~Mathematical Perspective}

\author{\mujauthor}

\Email{pavel@striz.cz}
\medskip

\noindent
Jamie Mulholland: \textit{Permutation Puzzles. A~Mathematical Perspective,} 1. vydání, vlastním nákladem, 2021, 337~stran. Vedle titulní strany je zmíněno 12 parit Rubikovy kostky, str.\,251, a~12 rotačních symetrií jehlanu, str.\,271.
\medskip

%titulní list
%str.251
%str.271
\noindent
\fboxrule=1pt \fboxsep=0pt
\fbox{\includegraphics[page=1, height=5.5cm]{permutation-puzzles-book.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[page=251, trim=4.7cm 9.5cm 4.7cm 3.5cm, clip, height=5.5cm]{permutation-puzzles-book.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[page=271, trim=4.8cm 8.6cm 4.8cm 3.7cm, clip, height=5.5cm]{permutation-puzzles-book.pdf}}%
\medskip

\noindent
Tuto knihu, shrnující poznatky z~přednášek kurzu \textit{Math 302~-- Mathematics of Permutations Puzzles}, \href{http://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302/}{\tt http://www.sfu.ca/$\sim$jtmulhol/math302/}, jsem potkal již v~roce 2016 jako verzi předběžnou k~této knize. Vůči knize jsem změny nezaznamenal, jedná se hlavně o~grafickou úpravu.

Kniha čtenáře, resp. studenty, uvádí do teorie grup. Výhodou je, že nevyužívá jen Rubikovu kostku, ale další čtyři hry: Swap, 15-Puzzle, Oval Track Puzzle a~Hungarian Rings (číslovanou a čtyřbarevnou verzi). S~tím, že Rubikova kostka těžké partie vždy završuje. Speciální skupinu tvoří v~knize hra Light's Out, zmiňuje ukázku práce se SageMath při užití lineární algebry.

Pro připomenutí her přikládám jejich grafickou reprezentaci:
%\smallskip

\noindent
\fbox{\includegraphics[page=80, trim=3.8cm 19.5cm 3.8cm 3cm, clip, height=2cm]{permutation-puzzles-book.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[page=103, trim=14.15cm 4.2cm 3.6cm 21.9cm, clip, height=2cm]{permutation-puzzles-book.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[page=76, trim=5.25cm 2.95cm 10.9cm 23.2cm, clip, height=2cm]{permutation-puzzles-book.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[page=77, trim=4.8cm 18.5cm 10.2cm 7.2cm, clip, height=2cm]{permutation-puzzles-book.pdf}}%
%\smallskip

\noindent
\fbox{\includegraphics[page=210, trim=7.5cm 13.1cm 7.5cm 12.6cm, clip, height=24.7mm]{permutation-puzzles-book.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[page=242, trim=7.3cm 3.5cm 10.5cm 22.1cm, clip, height=24.7mm]{permutation-puzzles-book.pdf}}\hfill
\fbox{\includegraphics[page=300, trim=7.6cm 11.5cm 7.8cm 15.8cm, clip, height=24.7mm]{permutation-puzzles-book.pdf}}%
\medskip

Kniha od kapitoly 13. Komutátory, str.\,161, doporučuje užívat pomůcky, hry ve fyzické či alespoň virtuální podobě. Kombinace vedoucí k~přesunu jen určitých částí Rubikovy kostky je asi opravdu dobré si zkusit v~rukách.

Další výhodou knihy je, že představuje SageMath (\url{http://www.sagemath.org/}) napsaný v~Pythonu a~dílčí partie jsou v~knize řešeny.


Každá kapitola obsahuje řadu úloh a~cvičení. Většinou bez řešení. Formálně je kniha rozdělena na šest částí a~přílohy: 
základy (kap.\,1\,a\,2), 
permutace (kap.\,3--9), 
teorie grup (kap.\,10--18), 
Rubikova kostka (kap.\,19--21), 
symetrie a~počty rozdílných typů (kap.\,22\,a\,23) a~Light's Out.

Vedle Seznamu literatury a~Rejstříku kniha v~přílohách obsahuje Úvod do výpočetního prostředí SageMath a~Základní vlastnosti celých čísel.

Potěšila mě kapitola o~komutátorech, tedy hledání postupů, jak vyřešit Rubikovu kostku. To hodně připomíná hráčské metody řešení kostky. 

Poněvadž jsem si úlohy k~Rubikově kostce programoval (ranking-unrank\-ing problem), potěšila mě analýza, proč je při náhodném rozebrání a~složení Rubikovy kostky řešitelná jen každá dvanáctá, v~úvodu recenze prostřední obrázek s~typy parit. V~kapitolách 22 a~23 (The Orbit-Stabilizer a~Burnside's Theorem) mě potěšilo znázornění všech 12 rotačních symetrií u~jehlanu (v~úvodu obrázek vpravo).

Mezi zdroji, pravděpodobně i~inspirace ke knize, najdeme J.\,O.\,Kiltinen: \textit{Oval Track and Other Permutation Puzzles: And Just Enough Group Theory to Solve Them.} New York: The Mathematical Association of America, 2003, 142~pp. ISBN 0-8838-5725-1.

Za typografii se jedná o~čistou práci, není co vytknout: vysázené v~\TeX u, odkazy klikatelné, obrázky nakresleny ve vektorové formě v~barvě, podobně jako zdrojové kódy pro SageMath. Nevyzkoušel jsem všechny, ale ty, které jsem vyzkoušel, bez problémů jely. Užita verze SageMath~9.0 z~1.\,1.\,2020, v~pozadí běžící Python verze~3.8.10.

Autor knihu podpořil svými webovými stránkami, \href{http://www.sfu.ca/~jtmulhol/permutationpuzzles}{\tt http://www.sfu.ca/ $\sim$jtmulhol/permutationpuzzles}, a~doporučuje k~nahlédnutí i~J.\,Scherphuis: \textit{Jaap's Puzzle Page}, viz \url{http://www.jaapsch.net/puzzles/}, kde si lze řadu her, nejen ty zmíněné v~knize, virtuálně zahrát.


